دنباله‌ی فیبوناچی چیست؟

بیایید پست امروز را با یک بازی شروع کنیم.

ما یک سری عدد به شما نشان می‌دهیم. کار شما این است که سعی کنید یک الگو پیدا کنید.

آماده‌اید؟

 شروع کنیم:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

آیا الگو را می‌بینید؟

حدس بزنید عدد بعدی چه خواهد بود؟

اگر فکر می‌کنید عدد بعدی ۸۹ است، درست حدس زده‌اید!

شما به تازگی الگویی به نام دنباله فیبوناچی را کشف کردید.

راز دنباله فیبوناچی چیست؟

برای پیدا کردن عدد بعدی در دنباله، کافی است دو عدد قبلی را با هم جمع کنید. این چیزی است که به این شکل به نظر می‌رسد:

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

و همین‌طور ادامه دارد! دنباله فیبوناچی هیچ‌گاه پایان نمی‌یابد.

نام “دنباله فیبوناچی” از یک ریاضی‌دان ایتالیایی گرفته شده است. نام او لئوناردو فیبوناچی بود و او در اوایل قرن سیزدهم به سفرهای مختلف پرداخت. در طول سفرهایش، فیبوناچی با روش‌های ریاضی سایر کشورها آشنا شد. او به خصوص به ریاضیات مردم هند و خاورمیانه علاقه‌مند بود.

وقتی به ایتالیا بازگشت، فیبوناچی کتابی به نام “لیبر آباکی” (Liber Abaci) نوشت. این کتاب درباره تمام ریاضیاتی بود که فیبوناچی در سفرهایش آموخته بود. “لیبر آباکی” جایی است که ریاضیدانان امروزی دنباله فیبوناچی را یافتند. با این حال، ریاضی‌دانان هندی قرن‌ها قبل از اینکه فیبوناچی در کتابش به آن اشاره کند، این الگو را می‌شناختند.

شاید بپرسید چرا دنباله فیبوناچی هنوز هم اهمیت دارد. این الگو باستانی است، اما هنوز هم کاربرد دارد. گاهی اوقات از دنباله فیبوناچی برای پیش‌بینی استفاده می‌کنیم. افرادی که در تجارت کار می‌کنند از آن برای پیش‌بینی تغییرات بازار سهام استفاده می‌کنند. این به ما کمک می‌کند بفهمیم چه چیزی ممکن است در اقتصاد اتفاق بیفتد. در طبیعت، می‌توانیم از دنباله فیبوناچی برای پیش‌بینی تعداد زنبورهای عسل در یک کندو استفاده کنیم. گیاه‌شناسان حتی از آن برای پیش‌بینی تعداد گلبرگ‌های یک گل استفاده می‌کنند!

دفعه بعد که به ساحل می‌روید، با دقت به یک صدف نگاه کنید! شکل مارپیچ برخی از صدف‌ها، از دنباله فیبوناچی پیروی می‌کند. ریاضی‌دانان این الگو را مارپیچ طلایی می‌نامند و آن را با کشیدن مجموعه‌ای از مربع‌های متصل به هم بازسازی می‌کنند که مساحت آن‌ها با اعداد دنباله فیبوناچی مطابقت دارد. صدف‌ها تنها جایی نیستند که مارپیچ طلایی در طبیعت ظاهر می‌شود. شما می‌توانید آن را در الگوی دانه‌های گل آفتابگردان، ترتیب غلاف‌های دانه روی مخروط کاج و حتی در شکل کهکشان‌ها ببینید.