بیشتر ما به تماشای فیلم‌ها در دو بعد عادت کرده‌ایم؛ حتی اگر شخصیت‌های روی صفحه نمایش عمق و بافتی داشته باشند، تصویر در واقع مسطح است.
اما وقتی عینک‌های سه‌بعدی را می‌زنیم، دنیایی را می‌بینیم که می‌توانیم در آن قدم بزنیم. می‌توانیم تصور کنیم که در چنین دنیای سه‌بعدی وجود داریم، زیرا ما در یک بعد زندگی می‌کنیم. اما برای کسی که فقط زندگی در دو بعد را شناخته، درک بعد سوم غیرممکن خواهد بود.
و این، به گفته بسیاری از پژوهشگران، دلیلی است که نمی‌توانیم بعد چهارم یا هر بعد دیگری فراتر از آن را ببینیم. فیزیکدانان بر این فرض کار می‌کنند که حداقل ۱۰ بعد وجود دارد، اما اکثر ما هرگز آن‌ها را “نمی‌بینیم”. زیرا ما فقط زندگی در ۳ بعد را می‌شناسیم، مغز ما نمی‌داند چگونه به دنبال چیزی بیشتر بگردد.
فضای بُعدی چیست؟
فضای بُعدی، در ریاضیات و فیزیک، روشی برای توصیف جهات یا مختصات مختلفی است که اشیاء می‌توانند در آن وجود داشته باشند یا حرکت کنند. این یک مفهوم ریاضی است که برای درک و تجسم موقعیت و حرکت اشیاء در دنیای ما استفاده می‌شود.
در دنیای روزمره ما، معمولاً از سه بعد استفاده می‌کنیم: ارتفاع (بالا و پایین)، عرض (چپ و راست) و عمق (به جلو و عقب) برای توصیف موقعیت اشیاء. این سه بعد فضایی به نام فضای ۳ بعدی را ایجاد می‌کنند.
با این حال، در ریاضیات و فیزیک پیشرفته‌تر، فضاهای بُعدی می‌توانند بیش از سه بعد داشته باشند و به دانشمندان و ریاضیدانان کمک می‌کنند تا پدیده‌های پیچیده‌ای مانند مکانیک کوانتومی، نظریه رشته‌ها یا تحلیل داده‌ها در ابعاد بالاتر را درک کنند.
این فضاهای فرابُعدی (بعد بالاتر) برای تجسم سخت‌تر هستند زیرا فراتر از تجربه روزمره ما می‌روند، اما برای حل مسائل مختلف و مطالعه سیستم‌های پیچیده ضروری هستند.
نگاهی به فراتر از این فضای بعدی
در سال ۱۸۸۴، ادوین آ. ابوت (Edwin A. Abbot) رمان کوتاهی منتشر کرد که مشکل دیدن ابعاد فراتر از خود را به تصویر می‌کشد. در “فلَت‌لند: افسانه ابعاد متعدد (Flatland: A Romance of Many Dimensions)”، ابوت زندگی یک مربع را در یک دنیای دو بعدی توصیف می‌کند. زندگی در ۲ بعد به این معناست که مربع در احاطه دایره‌ها، مثلث‌ها و مستطیل‌ها قرار دارد، اما تمام آنچه مربع می‌بیند فقط خطوط است. یک روز، یک کره به مربع مراجعه می‌کند.
در نگاه اول، کره فقط به عنوان یک دایره به نظر می‌رسد و مربع نمی‌تواند درک کند که کره چه معنایی از اشیاء سه بعدی دارد. در نهایت، کره مربع را به دنیای سه بعدی می‌برد و مربع می‌فهمد. او نه تنها خطوط، بلکه اشکال کامل با عمق را می‌بیند.
با شجاعت، مربع از کره می‌پرسد که چه چیزی فراتر از دنیای ۳ بعدی وجود دارد؛ کره وحشت‌زده می‌شود. کره نمی‌تواند دنیایی فراتر از این را درک کند و به این ترتیب، نمایند‌ای از وجود ما است. مغز ما آموزش ندیده است که چیزی جز دنیای ما را ببیند و احتمالاً برای درک آن به چیزی از بعد دیگری نیاز خواهد بود.
بعد چهارم
اما این بعد دیگر چیست؟ عارفان آن را به عنوان مکانی می‌دیدند که ارواح در آن زندگی می‌کنند، زیرا آن‌ها به قوانین دنیای خاکی ما محدود نیستند. در نظریه نسبیت خاص، انیشتین به زمان به عنوان بعد چهارم اشاره کرد، اما خاطرنشان کرد که زمان از فضا جدایی‌ناپذیر است.
علاقه‌مندان به داستان‌های علمی-تخیلی ممکن است این اتحاد را به عنوان زمان-فضا بشناسند و در واقع، ایده‌ی پیوستگی زمان-فضا از قرن‌ها پیش توسط نویسندگان علمی-تخیلی شناخته شده است (به عنوان مثال، “سفر به مریخ (The Martian Chronicles)” اثر ری بردبری (Ray Bradbury’s) یا “جنگ ابدی (The Forever War)” اثر جو هالدمن (Joe Haldeman’s)).
امروز، برخی از فیزیکدانان بعد چهارم را به عنوان هر فضایی که عمود بر یک مکعب باشد توصیف می‌کنند — مشکلی که وجود دارد این است که بیشتر ما نمی‌توانیم چیزی را که عمود بر یک مکعب است تجسم کنیم (منبع: دانشگاه دوک).
محققان از ایده‌های اینشتین برای تعیین اینکه آیا می‌توانیم از طریق زمان سفر کنیم، استفاده کرده‌اند. در حالی که ما می‌توانیم در هر جهتی در دنیای سه‌بعدی خود حرکت کنیم، تنها می‌توانیم به جلو در زمان حرکت کنیم. بنابراین، سفر به گذشته تقریباً غیرممکن تلقی شده است، اگرچه برخی از محققان هنوز امیدوارند که بتوانند کرم‌چاله‌هایی پیدا کنند که به بخش‌های مختلف زمان-فضا متصل شوند.
آغاز مفهوم
در اوایل قرن نوزدهم، ریاضیدانان و متفکران شروع به بررسی ایده یک بعد فضایی چهارم فراتر از سه بعد آشنا (عمق، عرض و ارتفاع) کردند. آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) از جمله کسانی بود که به امکانات این بعد اضافی اندیشید. یکی از جنبه‌های جالب بعد چهارم این است که در آن، یک شیء سه‌بعدی می‌تواند به گونه‌ای چرخانده شود که به عنوان تصویر آینه‌ای خود ظاهر شود، مفهومی که درک شهودی ما از فضا را به چالش می‌کشد.
تسرکت (Tesseract)، که به عنوان فرامکعب (Hypercube) نیز شناخته می‌شود، یک نمایش بصری رایج از فضای چهار بعدی است. این یک گسترش از مفهوم مکعب (یک شیء سه‌بعدی) به بعد چهارم است. در حالی که تجسم آن در دنیای سه‌بعدی ما چالش‌برانگیز است، ریاضیدانان از نمودارها و مدل‌ها برای کمک به انتقال ایده تسرکت و فهماندن آن استفاده می‌کنند.
بعدتر در قرن نوزدهم، ریاضیدان برنهارد ریمان (Bernhard Riemann) بنیادهای هندسه واقعی چهار بعدی را بنا نهاد و چارچوب ریاضی برای درک و کار با فضاهای با ابعاد بالاتر را فراهم کرد. این کار به توسعه‌های بَعدی در ریاضیات و فیزیک، به ویژه در مطالعه فضاهای منحنی و نظریه نسبیت، کمک شایانی کرد.
انواع فضاهای بعدی
در ریاضیات و فیزیک، با انواع مختلف فضاهای بعدی فراتر از دنیای سه‌بعدی آشنا مواجه می‌شویم.
۱. فضای صفر بعدی (0D): که معمولاً به عنوان یک نقطه یا یک تک‌نقطه شناخته می‌شود، این فضا نمایانگر یک مکان یا مقدار واحد بدون وسعت فضایی یا درجات آزادی است. این ساده‌ترین و انتزاعی‌ترین بعد از تمام فضاهای بُعدی است و به عنوان یک مفهوم بنیادین در ریاضیات، به ویژه در نظریه مجموعه‌ها و جبر مجرد عمل می‌کند.
۲. فضای یک بعدی (1D): این ساده‌ترین فضای بُعدی است که به صورت یک خط راست نمایش داده می‌شود. در یک دنیای یک بعدی، اشیاء و موجودات تنها می‌توانند در امتداد یک محور (مانند یک خط زمان) حرکت کنند و آزادی فضایی آن‌ها به یک بعد محدود می‌شود.
۳. فضای دو بعدی (2D): این فضا شامل مختصاتی است که یک صفحه را پوشش می‌دهد، مانند یک ورق کاغذ. از آن برای نقشه‌برداری و تحلیل موقعیت اشیاء در دو جهت استفاده می‌شود.
۴. فضای سه بعدی (3D): فضای روزمره ما شامل سه بعد است: ارتفاع، عرض و بعد سوم عمق. تعامل این ابعاد به ما اجازه می‌دهد دنیای فیزیکی را توصیف کنیم و نحوه حرکت اشیاء در آن را درک کنیم.
۵. فضای چهار بعدی (4D): در فیزیک، زمان اغلب به عنوان بعد چهارم در نظر گرفته می‌شود که برای درک زمان-فضا در نظریه نسبیت عمومی اینشتین ضروری است.
۶. فضای اقلیدسی (Euclidean) n بعدی (nD): این یک روش برای تفکر درباره فضا است که فراتر از سه بعد معمول ما می‌رود. این فضا می‌تواند هر تعداد بعد (n) داشته باشد که در آن فاصله‌ها و زوایا بین نقاط به طور یکسان و آشنا اندازه‌گیری می‌شود.
۷. فضاهای برداری (Vector Spaces): این فضاها می‌توانند هر تعداد بعد محدود داشته باشند و در جبر خطی که نقش مهمی در فیزیک، گرافیک کامپیوتری و مهندسی ایفا می‌کند، بنیادی هستند.
۸. فضاهای هیلبرت (Hilbert Spaces): فضاهای بی‌نهایت بعدی که در مکانیک کوانتومی برای توصیف حالت سیستم‌های کوانتومی استفاده می‌شوند.
۹. فضاهای تابع (Function Spaces): این فضاها شامل توابع به عنوان عناصر خود هستند و در رشته‌های مختلف ریاضی و علمی کاربرد دارند.
۱۰. منیفولدها (Manifolds): این فضاها به گونه‌ای هستند که در نزدیکی هر نقطه (از فضا) شبیه فضای اقلیدسی به نظر می‌رسند اما ممکن است شکل کلی متفاوتی داشته باشند.
۱۱. فضاهای فازی (Phase Spaces): این فضا در فیزیک برای توصیف مجموعه کامل متغیرهای لازم برای پیش‌بینی رفتار آینده یک سیستم دینامیک استفاده می‌شود.
چرا درک بعد چهارم مهم است؟
اگر نتوانیم از بعد چهارم برای سفر در زمان استفاده کنیم و اگر حتی نتوانیم بعد چهارم را ببینیم، پس هدف از دانستن آن چیست؟ درک این ابعاد فضایی بالاتر برای ریاضیدانان و فیزیکدانان اهمیت دارد زیرا به آن‌ها کمک می‌کند تا جهان را درک کنند.
به عنوان مثال، نظریه رشته‌ها (String theory) به حداقل ۱۰ بعد برای معتبرماندنش وابسته است (منبع: گرو لو). برای این محققان، پاسخ به مسائل پیچیده در دنیای سه‌بعدی ممکن است در بعد بَعدی — و فراتر از آن — یافت شود.
کاربردها در ریاضیات
در ریاضیات، به‌ویژه در هندسه، درک فضاهای با ابعاد بالاتر، از جمله بعد چهارم، بنیادی است. این فضاها قابلیت‌های حل مسئله را گسترش می‌دهند، هرچند که تجسم آن‌ها چالش‌هایی برای تفکر سه‌بعدی ما ایجاد می‌کند. مفاهیمی مانند فرامکعب‌ها به ریاضیدانان این امکان را می‌دهد که این فضاهای انتزاعی را بررسی کنند.
در هندسه، بعد چهارم نقش حیاتی در نمایش بصری ایفا می‌کند. این بعد فراتر از تجربه روزمره ما می‌رود و توانایی ما را در درک آرایش‌های فضایی پیچیده به چالش می‌کشد. در حالی که ما نمی‌توانیم به‌طور مستقیم فضای چهار بعدی را تجسم کنیم، ریاضیات ابزارهایی را برای نمایش و درک آن فراهم می‌کند و درک هندسی ما را گسترش می‌دهد.
کاربردها در فیزیک
در فیزیک، بعد چهارم، به‌عنوان زمان در فضا-زمان، سنگ بنای درک ما از قوانین و پیش‌بینی‌های فیزیکی است. نظریه‌های فیزیک مدرن، مانند نسبیت عام اینشتین، به این مفهوم وابسته‌اند. پیش‌بینی‌های دقیق در مورد رفتار اشیاء و رویدادها نیازمند گنجاندن زمان به‌عنوان بعد چهارم است.
در واقع، زمان به‌عنوان بعد چهارم برای تغییر درک ما از گرانش در زمینه نسبیت عام حیاتی است. این مفهوم، گرانش را به‌عنوان انحنا در فضا-زمان توسط اشیاء دارای جرم زیاد توصیف می‌کند که به‌طور عمیق با بعد چهارم درهم تنیده است. نادیده‌گرفتن زمان در این زمینه، توضیح پدیده‌های گرانشی را بسیار چالش‌برانگیز می‌کند.
کاربردهای روزمره
در زندگی روزمره، کارهایی مانند هوانوردی و ارتباطات به‌شدت به درک ما از زمان به‌عنوان بعد چهارم وابسته‌اند. فناوری‌هایی مانند GPS و سیستم‌های زمان‌سنجی دقیق بر این درک بنیادی تکیه دارند و زندگی روزمره ما را بهبود می‌بخشند.
علاوه بر این، مفهوم بعد چهارم فضایی، پرسش‌های عمیق فلسفی را درباره ماهیت زمان و واقعیت به وجود می‌آورد و درک ما را به چالش می‌کشد و ما را به تفکر درباره جایگاه‌مان در جهان ترغیب می‌کند.
کاربردها در کیهان‌شناسی
در نهایت، در کیهان‌شناسی، بعد چهارم برای کشف تاریخ و تکامل جهان حیاتی است. این بعد در مطالعه رویدادهای مهمی مانند بیگ‌بنگ، انبساط کیهانی و تشکیل کهکشان‌ها و ستاره‌ها کمک می‌کند و بینش‌های ارزشمندی را در مورد کیهان فراهم می‌آورد.
