ویژگی‌های لوزی و فرمول محیط آن

لوزی (Rhombus) یک شکل متوازی الاضلاع با دو جفت ضلع موازی و چهار ضلع مساوی است. این چهار ضلع با طول مساوی لوزی را به عنوان یک چهار ضلعی متساوی الاضلاع نیز تعریف می‌کند. از نظر ریشه‌شناسی، نام این شکل از کلمه یونانی “Rhombos” گرفته شده است که تقریباً به “فرفره (spinning top)” ترجمه می‌شود.

ساده‌ترین راه برای تصویر کردن یک لوزی این است که یک الماس را روی یک صفحه دو بعدی بکشید و هر نقطه را با یک حرف از حروف الفبا برچسب‌گذاری کنید. با هر خطی که نقاط  A، B، C  و D را به هم می‌پیوندد، شما چهار ضلع لوزی را ایجاد خواهید کرد و می‌توانید از آن به عنوان تصویری برای کمک به تجسم اطلاعاتی که در زیر به شما داده می‌شود، استفاده کنید.

آیا مربع یک لوزی است؟

به طور خلاصه، گاهی اوقات، هر لوزی یک متوازی الاضلاع است، اما هر متوازی الاضلاعی یک لوزی نیست. هر دو شکل لوزی و مربع دارای چهار ضلع هستند که همگی طول یکسانی دارند، اما مربع یک چندضلعی منتظم با زوایای داخلی برابر است (به این معنی که تمام زوایای داخلی اندازه‌گیری شده یکسان هستند).

با نگاهی به لوزی ABCD در شکل بالا، متوجه خواهید شد که دو ضلع مجاور یک شکل الماس‌مانند، لزوماً دارای زوایای داخلی برابر نیستند. آن‌ها ممکن است در شکلی که روی کاغذ کشیده‌اید برابر باشند، اما فقط زوایای داخلی مقابل یک لوزی باید برابر باشند.

پنج ویژگی لوزی

مثال‌های واقعی از لوزی‌ها می‌تواند شامل بادبادک‌ها یا کاشی‌های لوزی‌شکلی باشند که ویژگی‌های اولیه شکل را در خود دارند. ویژگی‌های زیر را بخوانید تا درک بهتری از نحوه شناسایی لوزی‌ها در هنگام مواجهه با آن‌ها پیدا کنید.

۱. تمام ضلع‌ها دارای طول مساوی هستند

اولین خاصیت لوزی این است که طول هر چهار ضلع آن یکسان است. در صورتی که شکل الماس با زوایای مختلف داخلی تا حدودی کج و معوج شده باشد، قضاوت در مورد طول ضلع ممکن است دشوار باشد. با این حال، اگر از خط‌کش استفاده کنید، متوجه خواهید شد که طول هر خط یک لوزی واقعی، برابر است.

۲. اضلاع مخالف موازی هستند

دومین خاصیت لوزی به متوازی الاضلاعی با «اضلاع مقابل برابر، اضلاع مقابل موازی» اشاره دارد. “موازی (Parallel)” به این معنی است که دو خط متقابل در یک زاویه کشیده می‌شوند. بنابراین، اگر بخواهید این خطوط را ادامه دهید و آن‌ها را تا بی‌نهایت ترسیم کنید، هرگز همدیگر را قطع نخواهند کرد.

۳. زوایای مخالف برابر هستند

زوایای داخلی مقابل (و فقط همین زوایا) یک لوزی باید برابر باشند. لوزی ABCD را به روش‌های مختلف دوباره ترسیم کنید تا مطمئن شوید که هر بار زوایای مقابل با یکدیگر برابر هستند. البته این حقیقت، یک تفاوت دیگری است بین مربع‌ها و لوزی‌ها، زیرا مربع‌ها چهار زاویه مساوی دارند.

۴. مجموع زوایای مجاور برابر با ۱۸۰ درجه هستند

یکی از اصول اساسی یک لوزی این است که مجموع دو زاویه مجاور برابر با ۱۸۰ درجه خواهند بود. دانستن این موضوع و همچنین این واقعیت که همه زوایا باید مجموعاً ۳۶۰ درجه باشند، به شما کمک می‌کند معادلات هندسه با زوایای مجهول را حل کنید.

۵. تمام قطر‌های یک لوزی در حالت 90 درجه یکدیگر را نصف می‌کنند (عمود منصف)

قطر‌های یک لوزی را با کشیدن دو خط که نقاط انتهایی را از هر ضلع مقابل لوزی ABCD به هم متصل می‌کند، نشان دهید. خواهید دید که این دو قطر، جایی در وسط نصف می‌شوند. محل برخورد قطر‌های عمود بر هم را با نقاله اندازه‌گیری کنید.

این دو قطر متقاطع باید چهار شکل قائم‌الزاویه به شکل L با زاویه برابر با ۹۰ درجه ایجاد کنند.

چگونه محیط یک لوزی را پیدا کنیم؟

برای پیدا کردن محیط (طول کل) لوزی، تمام اضلاع آن را با هم جمع کنید.

مساحت = A + B + C + D

اگر به شما یک مسأله ریاضی داده شده است تا طول‌هایی نامشخص از یک چهار ضلعی ABCD را پیدا کنید و فقط طول خطوط BC و CD را می‌دانید، به یاد داشته باشید که طول همه اضلاع با هم برابر است. به سادگی یک ضلع شناخته شده را در ۴ ضرب کنید تا این مسئله حل شود.

اکنون این خلاقانه است!

مربع، دایره، مثلث – هر دانش‌آموز دبستانی باید دانش گسترده‌ای از اشکال داشته باشد. اما چه اتفاقی می‌افتد وقتی آن بچه‌ها دانشمند شوند و مشتاق ترکیبات هندسی هیجان‌انگیزتر باشند؟ خوب، شما اشکال جدیدی کشف خواهید کرد. دو شکل جدید که در دهه ۲۰۱۰ ایجاد شد عبارتند از اسکلتوئید سه بعدی (three-dimensional sclutoid) (یک منشور پنج ضلعی هفت وجهی) و نیم‌مارپیچ (Hemihelix) (شکلی که شبیه یک سیم تلفن پیچ خورده است).

نویسنده: Mitch Ryan

مترجم: فؤاد پورفائز

منبع: howstuffworks.com