E=mc²؛ معادله معروف اینشتین واقعاً به چه معناست؟

ریشه‌های E=mc²

آلبرت اینشتین معادله  را در سال ۱۹۰۵ به عنوان بخشی از نظریه نسبیت خاص (Special theory of relativity) خود فرمول‌بندی کرد. او ابتدا در ماه ژوئن آن سال، مقاله‌ای در مورد ویژگی‌های نور و زمان منتشر کرد. چند ماه بعد، به نتیجه جدیدی رسید که این معادله را به ما داد.

این رویداد به عنوان یک مفهوم انقلابی و بنیادی در فیزیک شناخته می‌شود که درک ما از رابطه اساسی بین انرژی و جرم را تغییر داد.

همچنین، این معادله تأثیرات عمیقی در حوزه انرژی هسته‌ای داشت و توضیح داد که چگونه واکنش‌های هسته‌ای، مانند شکافت هسته‌ای و هم‌جوشی هسته‌ای، با تبدیل بخش کوچکی از جرم به انرژی قابل استفاده، مقادیر زیادی انرژی آزاد می‌کنند.

پیش از این معادله، دانشمندان جرم و انرژی را به عنوان خواص جداگانه و متمایز در نظر می‌گرفتند. این معادله حول نظریه هم‌ارزی جرم و انرژی (Theory of mass-energy equivalence) می‌چرخد — هرچند که باید توجه داشت اینشتین اولین کسی نبود که این مشاهده را انجام داد.

اما معادله E=mc² بیان می‌کند که جرم و انرژی قابل تبدیل به یکدیگر هستند. به‌طور عملی، این به این معنی است که مقدار کمی از جرم می‌تواند به مقدار زیادی انرژی تبدیل شود و بالعکس.

گزارش شده است که اینشتین در ابتدا از این‌که نظریه‌اش بازخورد زیادی نداشت، ناامید شد. اما در سال ۱۹۰۶، فیزیک‌دانان اروپایی به سوئیس سفر کردند تا در مورد این معادله با او بحث کنند.

آزمایش‌های E=mc²

اینشتین ممکن است نتوانسته باشد نظریه‌اش را اثبات کند، اما سایر دانشمندان در سال‌های پس از آن برای اثباتش تلاش کردند. به عنوان مثال، در سال ۲۰۰۵، دانشمندان مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) دستگاه GAMS4 را برای تأیید این نظریه ساختند.

توضیح فرمول اینشتین

برای تازه‌کاران، حرف E نمایانگر انرژی و حرف m نمایانگر جرم است که معیاری برای اندازه‌گیری مقدار ماده است. انرژی و ماده قابل تبدیل به یکدیگر هستند. علاوه بر این، باید به یاد داشته باشیم که مقدار مشخص و ثابتی از انرژی و ماده در جهان وجود دارد.

اگر کتاب کودکانه “اسنیچ‌ها (The Sneetches)” نوشته دکتر سئوس (Dr. Seuss) را خوانده باشید، احتمالاً به یاد دارید که شخصیت‌های زردرنگ و پرنده‌مانند داستان از طریق دستگاهی به‌طور مداوم به “اسنیچ‌های با ستاره” و “اسنیچ‌های بدون ستاره” تبدیل می‌شوند.

تعداد اسنیچ‌ها در طول داستان ثابت می‌ماند، اما نسبت بین آن‌هایی که ستاره دارند و آن‌هایی که ندارند تغییر می‌کند. این موضوع مشابه انرژی و ماده است. مجموع کل، ثابت می‌ماند، اما انرژی به‌طور منظم به ماده تبدیل می‌شود و ماده به انرژی.

حالا به بخش c² در معادله می‌رسیم که مانند ماشین‌های ستاره‌گذار و ستاره‌بر در داستان “اسنیچ‌ها” عمل می‌کند. حرف c نمایانگر سرعت نور است که یک ثابت جهانی است. بنابراین، معادله به این صورت ساده می‌شود: انرژی برابر است با جرم ضربدر سرعت نور به توان دو.

چرا باید جرم را در سرعت نور ضرب کنیم تا انرژی تولید شود؟ دلیلش این است که انرژی، چه موج‌های نوری باشد و چه تشعشع، با سرعت نور حرکت می‌کند. این سرعت برابر است با ۱۸۶,۰۰۰ مایل بر ثانیه (۳۰۰,۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه). وقتی در یک نیروگاه هسته‌ای یا بمب اتمی، یک اتم شکافته می‌شود، انرژی حاصل با سرعت نور آزاد می‌شود.

اما چرا سرعت نور به توان دو؟ دلیل این است که انرژی جنبشی (kinetic energy) یا انرژی حرکت، متناسب با جرم است. وقتی یک جسم را شتاب می‌دهید، انرژی جنبشی آن با مجذور سرعت افزایش می‌یابد.

مثال عالی برای این موضوع در هر کتاب راهنمای رانندگی یافت می‌شود: اگر سرعت خود را دو برابر کنید، فاصله ترمز (از ماشین جلویی) چهار برابر بیشتر می‌شود، بنابراین فاصله ترمز برابر با مجذور سرعت است (منبع: UNSW Physics: Einsteinlight).

مجذور سرعت نور عدد بسیار بزرگی است که نشان می‌دهد چه مقدار انرژی حتی در مقادیر بسیار کوچک ماده وجود دارد.

مثال رایج این است که ۱ گرم آب — اگر تمام جرم آن به انرژی خالص از طریق E=mc² تبدیل شود — دارای انرژی معادل ۲۰,۰۰۰ تن (۱۸,۱۴۳ متریک تن) تی‌ان‌تی منفجره است. به همین دلیل است که مقدار کمی از اورانیوم یا پلوتونیوم می‌تواند چنین انفجار اتمی عظیمی ایجاد کند.

معادله اینشتین راه را برای پیشرفت‌های فناورانه بسیاری، از انرژی هسته‌ای و پزشکی هسته‌ای گرفته تا فهم سازوکار داخلی خورشید، باز کرد. این معادله به ما نشان می‌دهد که ماده و انرژی یکی هستند.